THEORY 6 Resisters in Series and Parallel

A resistor is a passive two-terminal electrical component that implements electrical resistance as a circuit element. Resistors reduce the current flow and lower voltage levels within circuits. Most circuits often have more than one resistor to limit the flow of charges in a circuit. The two simplest combinations of resistors are – series and parallel. In this article, we will be discussing the series and parallel combination of resistors.

રેઝિસ્ટર એક નિષ્ક્રિય બે ટર્મિનલ વિદ્યુત ઘટક છે જે સર્કિટ તત્વ તરીકે વિદ્યુત પ્રતિકારને લાગુ કરે છે. રેઝિસ્ટર સર્કિટમાં વર્તમાન પ્રવાહ અને નીચા વોલ્ટેજ સ્તરને ઘટાડે છે. મોટાભાગના સર્કિટ્સમાં સર્કિટમાં ચાર્જના પ્રવાહને મર્યાદિત કરવા માટે એક કરતા વધારે રેઝિસ્ટર હોય છે. રેઝિસ્ટર્સના બે સરળ સંયોજનો છે - શ્રેણી અને સમાંતર. આ લેખમાં, અમે રેઝિસ્ટર્સની શ્રેણી અને સમાંતર સંયોજનની ચર્ચા કરીશું.

Circuit Components

A circuit is composed of conductors (wire), power source, load, resistor, and switch. A circuit starts and ends at the same point. Usually, copper wire without insulation is used as a conductor. A switch is used to make or break a circuit. Resistors control the flow of the electric current in a circuit. A resistor is a passive element which means that it only consumes power but does not generate power. A load in a circuit consumes electrical energy and converts it into other forms of energy like light, heat, etc. A load can be a light bulb, fan, etc.

સર્કિટ કંડક્ટર (વાયર), પાવર સ્રોત, લોડ, રેઝિસ્ટર અને સ્વીચથી બનેલું છે. એક સર્કિટ એક જ બિંદુએ શરૂ થાય છે અને સમાપ્ત થાય છે. સામાન્ય રીતે, ઇન્સ્યુલેશન વિના કોપર વાયરનો ઉપયોગ વાહક તરીકે થાય છે. સર્કિટ બનાવવા અથવા તોડવા માટે સ્વીચનો ઉપયોગ થાય છે. રેઝિસ્ટર સર્કિટમાં ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહના પ્રવાહને નિયંત્રિત કરે છે. રેઝિસ્ટર એક નિષ્ક્રિય તત્વ છે જેનો અર્થ એ છે કે તે માત્ર વીજળી વાપરે છે પરંતુ પાવર ઉત્પન્ન કરતું નથી. સર્કિટમાં લોડ વિદ્યુત energyર્જા વાપરે છે અને તેને energyર્જાના અન્ય સ્વરૂપો જેમ કે પ્રકાશ, ગરમી વગેરેમાં ફેરવે છે.

                                                     

Why do we need a Combination Circuit?

In an electric circuit, the different components are connected either in series or in parallel to produce different resistive networks. Sometimes, in the same circuit, resistors can be connected in both parallel and series, across different loops to produce a more complex resistive network. These circuits are known as mixed resistor circuits. In the end, however, the total resistance should be known. It is important to know how to do this because resistors never exist in isolation. They are always part of a larger circuit that will have many resistors connected in different combinations. So how do we calculate this total resistance for resistors in series and parallel circuits? In the next section, let us look at how the total resistance is calculated in a circuit with different resistor combinations.

    ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટમાં, વિવિધ ઘટકો કાં તો શ્રેણીમાં અથવા સમાંતર રીતે જોડાયેલા હોય છે જેથી વિવિધ પ્રતિકારક નેટવર્ક ઉત્પન્ન થાય. કેટલીકવાર, એક જ સર્કિટમાં, વધુ જટિલ પ્રતિકારક નેટવર્ક પેદા કરવા માટે વિવિધ લૂપ્સમાં રેઝિસ્ટર્સને સમાંતર અને શ્રેણી બંનેમાં જોડી શકાય છે. આ સર્કિટ્સ મિશ્ર રેઝિસ્ટર સર્કિટ તરીકે ઓળખાય છે. અંતે, જો કે, કુલ પ્રતિકાર જાણવો જોઈએ. આ કેવી રીતે કરવું તે જાણવું અગત્યનું છે કારણ કે પ્રતિરોધકો ક્યારેય અલગતામાં અસ્તિત્વમાં નથી. તેઓ હંમેશા મોટા સર્કિટનો ભાગ હોય છે જેમાં વિવિધ સંયોજનોમાં ઘણા પ્રતિકારક જોડાયેલા હોય છે. તો આપણે શ્રેણી અને સમાંતર સર્કિટમાં રેઝિસ્ટર માટે આ કુલ પ્રતિકારની ગણતરી કેવી રીતે કરીએ? આગળના વિભાગમાં, ચાલો જોઈએ કે વિવિધ પ્રતિકારક સંયોજનો સાથે સર્કિટમાં કુલ પ્રતિકારની ગણતરી કેવી રીતે થાય છે.

Resistors in Series

A circuit is said to be connected in series when the same amount of current flows through the resistors. In such circuits, the voltage across each resistor is different. In a series connection, if any resistor is broken or a fault occurs, then the entire circuit is turned off. The construction of a series circuit is simpler compared to a parallel circuit.

એક સર્કિટ શ્રેણીમાં જોડાયેલ હોવાનું કહેવાય છે જ્યારે રેઝિસ્ટર દ્વારા સમાન પ્રવાહ વહે છે. આવા સર્કિટમાં, દરેક રેઝિસ્ટરનો વોલ્ટેજ અલગ હોય છે. શ્રેણી જોડાણમાં, જો કોઈ રેઝિસ્ટર તૂટી જાય અથવા કોઈ ખામી સર્જાય, તો સમગ્ર સર્કિટ બંધ છે. શ્રેણી સર્કિટનું બાંધકામ સમાંતર સર્કિટની સરખામણીમાં સરળ છે.

For the above circuit, the total resistance is given as:

ઉપરોક્ત સર્કિટ માટે, કુલ પ્રતિકાર નીચે મુજબ છે:

Rtotal = R1 + R2 + ….. + Rn

The total resistance of the system is just the total of individual resistances.
For example, consider the following sample problem.

A resistor having an electrical resistance value of 100 ohms, is connected to another resistor with a resistance value of 200 ohms. The two resistances are connected in series. What is the total resistance across the system?

સિસ્ટમનો કુલ પ્રતિકાર માત્ર વ્યક્તિગત પ્રતિકારનો કુલ છે.

ઉદાહરણ તરીકે, નીચેની નમૂના સમસ્યાને ધ્યાનમાં લો. 

100 ઓહ્મનુંવિદ્યુતપ્રતિકાર મૂલ્ય ધરાવતું રેઝિસ્ટર,  200  ઓહ્મના પ્રતિકાર મૂલ્ય સાથે બીજા રેઝિસ્ટર સાથે જોડાયેલું છે. બે પ્રતિકાર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમગ્ર સિસ્ટમમાં કુલ પ્રતિકાર કેટલો છે?

Here, R1 = 100 Ω and R2= 200 Ω

Rtotal = 100 + 200 = 300 Ω

Resistors in Parallel

A circuit is said to be connected in parallel when the voltage is the same across the resistors. In such circuits, the current is branched out and recombines when branches meet at a common point. A resistor or any other component can be connected or disconnected easily without affecting other elements in a parallel circuit.

એક સર્કિટ સમાંતર રીતે જોડાયેલ હોવાનું કહેવાય છે જ્યારે વોલ્ટેજ પ્રતિરોધકોમાં સમાન હોય છે. આવા સર્કિટ્સમાં, વિદ્યુતપ્રવાહ બહાર નીકળી જાય છે અને જ્યારે શાખાઓ એક સામાન્ય બિંદુ પર મળે છે ત્યારે ફરીથી જોડાય છે. સમાંતર સર્કિટમાં અન્ય તત્વોને અસર કર્યા વિના રેઝિસ્ટર અથવા અન્ય કોઈપણ ઘટક સરળતાથી કનેક્ટ અથવા ડિસ્કનેક્ટ થઈ શકે છે.

The figure above shows ‘n’ number of resistors connected in parallel. The following relation gives the total resistance here

ઉપરોક્ત આકૃતિ સમાંતર જોડાયેલા પ્રતિકારકોની 'n' સંખ્યા દર્શાવે છે. નીચેનો સંબંધ અહીં કુલ પ્રતિકાર આપે છે

$\frac{1}{R_{total}}$ = $\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots .+\frac{1}{R_n}$The sum of reciprocals of resistance of an individual resistor is the total reciprocal resistance of the system.

વ્યક્તિગત રેઝિસ્ટરના પ્રતિકારના પારસ્પરિક સરવાળો એ સિસ્ટમનો કુલ પારસ્પરિક પ્રતિકાર છે.

For the problem given above, what if the resistors were connected in parallel instead of in series? What is the total resistance in that case?

ઉપર આપેલી સમસ્યા માટે, જો રેઝિસ્ટર શ્રેણીમાં બદલે સમાંતર જોડાયેલા હોય તો શું? તે કિસ્સામાં કુલ પ્રતિકાર કેટલો છે?

$\frac{1}{R_{total}}$ = $\frac{1}{100}+\frac{1}{200}$

= $\frac{(200+100)}{20000}$

= $\frac{300}{20000}$

Therefore,

$R_{total}$ = $\frac{20000}{300}$ = $66.67\Omega$

Summary

• A circuit is composed of conductors (wire), power source, load, resistor and switch.                        
• સર્કિટ કંડક્ટર (વાયર), પાવર સ્રોત, લોડ, રેઝિસ્ટર અને સ્વીચથી બનેલું છે.
• Resistors contr
  
  
  
  ol the flow of the electric current in a circuit.

• રેઝિસ્ટર સર્કિટમાં ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહના પ્રવાહને નિયંત્રિત કરે છે.

• A circuit is said to be connected in series when the same amount of current flows through the resistors.

• એક સર્કિટ શ્રેણીમાં જોડાયેલ હોવાનું કહેવાય છે જ્યારે રેઝિસ્ટર દ્વારા સમાન પ્રવાહ વહે છે.

• The following relation gives the total resistance of a series circuit: 
• નીચેનો સંબંધ શ્રેણી સર્કિટનો કુલ પ્રતિકાર આપે છે:

  Rtotal = R1 + R2 + ….. + Rn

• A circuit is said to be connected in parallel when the voltage is the same across the resistors.

• એક સર્કિટ સમાંતર રીતે જોડાયેલ હોવાનું કહેવાય છે જ્યારે વોલ્ટેજ પ્રતિરોધકોમાં સમાન હોય છે.

• The following relation gives the total resistance of a parallel circuit. 
• નીચેનો સંબંધ સમાંતર સર્કિટનો કુલ પ્રતિકાર આપે છે.

  $\frac{1}{R_{total}}$ = $\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots .+\frac{1}{R_n}$

• Sometimes, in the same circuit, resistors can be connected in both parallel and series, across different loops to produce a more complex resistive network. These circuits are known as mixed resistor circuits.

• કેટલીકવાર, એક જ સર્કિટમાં, વધુ જટિલ પ્રતિકારક નેટવર્ક પેદા કરવા માટે વિવિધ લૂપ્સમાં રેઝિસ્ટર્સને સમાંતર અને શ્રેણી બંનેમાં જોડી શકાય છે. આ સર્કિટ્સ મિશ્ર રેઝિસ્ટર સર્કિટ તરીકે ઓળખાય છે.